Câu đố khó đây

Tiêu đề: Câu đố khó đây Tue Jan 24, 2012 9:47 pm

Bài 1:Tìm số x có ba chữ số sao cho:
x+1 chia hết cho 2
x+2 chia hết cho 3
x+3 chia hết cho 4
......
x+6 chia hết cho7
Bài 2: Khi ta chia 99 mũ 9999 cho 2 mũ 4 thì số dư là bao nhiêu? Không thực hiện phép tính thực tế, hãy thử tìm ra số dư của phép tính này xem sao.
Bài 3:Ông A đứng trước một chỗ rẻ đến hai thành phố A và thành phố B. Ông ta không biết đâu là thành phố A. Vừa may lúc đó, ông ta gặp ông X-người luôn nói thật và ông Y-người luôn nói dối vừa đến nơi.
Không biết ông nào là ông X, ông nào là ông Y, vậy muốn biết đến thành phố A mà chỉ cần hỏi một trong hai người thôi. Vậy có cách nào để hỏi không?
Bài 4. Cầu gì ngắn nhất?

Tiêu đề: Re: Câu đố khó đây Tue Jan 24, 2012 9:49 pm

Bài 1:
x có dạng abc
x+1 chia hết cho 2 -> c là số lẻ
x+4 chia hết cho 5 -> c là 1 hoặc 6 --> vì c lẻ nên c = 1

x có dạng ab1,
x+2 (=ab3) chia hết cho 3 -> a+b chia hết cho 3
x+3 (=ab4) chia hết cho 4 -> b = 0,2,4,6,8
x+6 (=ab7) chia hết cho 7
bi giờ chỉ thử là xong

đáp án là 421, 841
Bài 2:
99^1 mod 16 = 3
99^2 mod 16 = 9
99^3 mod 16 = 11

99^9 = (99^3)^3 --> 99^9 mod 16 = 11^3 mod 16 = 3
99^10 = (99^9)*99 --> 99^11 mod 16 = (3*3) mod 16 = 9

99^100 = (99^10)^10 --> 99^100 mod 16 = 9^10 mod 16 = 1
99^101 = (99^100)*99 -> 99^101 mod 16 = (1*3) mod 16 = 3
99^909 = (99^101)^9 --> 99^909 mod 16 = (3^9) mod 16 = 3

99^9999 = (99^909)^11 --> 99^9999 mod 16 = (3^11) mod 16 = 11

Vậy phần dư là 11
Câu 3:
Hỏi như sau: hãy chỉ cho tôi đường mà người kia sẽ không chỉ

Câu 4:
Cầu chì